Нужна помощь с задачей по геометрии..

Нужна помощь с задачей по геометрии..

  1. Решили правильно!
  2. 1. По теореме о трех перпендикулярах:
    АС перп. ВС,
    АМ перп. (АВС) ,
    МС — наклонная,
    АС — проекция,
    ВС лежит в (АВС) ,
    тогда МС перп. ВС (по теореме) .
    2. Тогда двугранный угол АВСМ=углу АСМ=30 градусов:
    МС перп. ВС,
    АС перп. ВС,
    МС лежит в (МВС) ,
    АС лежит в (АВС) .
    3. Если АМ=h, то МС=2h. (АМ — катет, лежащий против угла АСМ=30 град. в прямоуг. треугольнике АМС, он равен 1/2 гипотенузы МС-теорема)
    4. Теорема Пифагора в треуг. АМС:
    АС=корень из (квадрат МС-квадрат АМ) =корень из (4h^2-h^2)=h*корень из 3.
    5. В треугольнике АВС sinABC=AC/AB, тогда AB=AC/sinABC=hV3/sin60=hV3/V3/2=2hV3/V3=2h.
    6. Теорема Пифагора в треугольнике МАВ:
    МВ=корень из (квадрат АВ+квадрат МА) =корень из (4h^2+h^2)=hV5.
    7.Угол ВАС=30 град. , тогда ВС=1/2АВ (теорема из п. 3)=h.
    8. Площадь прямоуг. треуг. МВС=1/2МС*ВС=1/2*2h*h=h^2.

Comments

comments

Добавить комментарий