Прямая m параллельна стороне AB треугольника ABC. Расстояние от прямой m до плоскости ABC равно 3/2 см, а расстояние от

Прямая m параллельна стороне AB треугольника ABC. Расстояние от прямой m до плоскости ABC равно 3/2 см, а расстояние от

  1. Так как АВС прямоугольный треугольник, то найдем АВ по теореме Пифагора:
    (ВС) 2+(АС) 2=(АВ) 2. Имеем 1+(#8730;3)2=4 Следовательно АВ=2.. Из вершины С опустим перпендикуляр на сторону АВ, получим точку К. Из точки К восстановим перпендикуляр на прямую m, получим точку М. Из точки М опустим перпендикуляр на плоскость получим точку О и соединим ее с точкой К. Нам необходимо найти МС. Треугольник ОМС будет прямоугольный, отсюда (МО) 2+(ОС) 2=(МС) 2. Так как ОС=ОК+КС и по условию МО=3/2., тогда из треугольника ОМК найдем ОК: (МК) 2-(МО) 2=(ОК) 2, то есть (ОК) 2 = 9-9/4=27/4 Значит ОК=3#8730;3/2. Теперь найдем КС, исходя из того, что КС перпендикуляр к стороне АВ. Пусть АК=Х, тогда КВ=2-Х. Исходя из того, что треугольники АКС и АКВ прямоугольные и имеют общую сторону КС, составим уравнение: 1-Х2 = 3-(2-Х) 2. Решив его, получим Х=1/2. Тогда ОС=3#8730;3/2+1/2= (3#8730;3+1)/2.
    Найдем (МС) 2= (3/2)2+((3#8730;3+1)/2)2 .
    Далее просто вычислить. Чертеж попробуй построить сам.
  2. Решение проверь по ходу вычислений, могла ошибиться. так как пора спать уже!!

Comments

comments

Добавить комментарий